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Elo : Spéculations et hypothèses sur CS:GO

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Page 1: Elo : présentation

CET ARTICLE FAIT PARTIE DU CONCOURS STEELSERIES ET A TERMINE TROISIEME

Depuis la mise à jour du 25 octobre, CS:GO a vu apparaître en matchmaking compétitif les "Skill Groups". Basés sur le système Elo, ils permettent en théorie de jouer avec des joueurs d'un niveau proche du votre (pour obtenir son "Skill Groups", il faut remporter 10 parties pour que le calcul s'opère). Beaucoup d'entre vous ont néanmoins déjà dû se poser les questions suivantes, "mais comment est calculé ce classement ?", "pourquoi mon Skill Groups ne monte pas alors que je frag comme un fou", "pourquoi je suis descendu aussi vite de groupe ?". Pour être honnête, nous n'avons pas de réponse précise et technique à vous donner, cependant sur le principe et avec quelques hypothèses, nous sommes à même de vous apporter quelques pistes.


Aperçu de ces fameux Skill Groups

Pour commencer c’est qui ce Elo ?

Elo du nom de son inventeur Arpad Elo est à l’origine une méthode de probabilité permettant d’établir la force relative de chaque joueur et donc un classement entre les joueurs. Néanmoins pour des raisons statistiques la formule originelle a été modifiée en formule logistique. C’est par respect pour la contribution de M. Elo que le nom de ce type de classement, même s'il n’en est pas l’auteur final, continue de s’appeler classement Elo.

Alors c’est bien beau mais probabilité, logistique ... etc, beh moi ça ne me parle pas, nous direz-vous ! Et vous aurez alors bien raison d’être exigeant sur ce point. Aussi nous allons commencer par vous expliquer quelques notions qui vous permettrons de comprendre pourquoi parfois vous passez rapidement d’un Skill Group à un autre.

La nature est bien faite

Vous serez d'accord pour dire que généralement la nature est plutôt bien faite, les choses qui nous entourent tendent donc à se distribuer normalement. Dans notre cas, cela sous entend que plus les joueurs sont forts ou faibles, moins ils sont nombreux. En corollaire, plus vous êtes moyen et plus vous êtes nombreux. Ci-dessous un graphique vous représente cette répartition pour le quotient intellectuel (QI).

La lecture se fait comme cela :

- 0.13 % de la population française a un QI inférieur ou égal à 55
- 34.13 % de la population française a un QI compris entre 85 et 100

Cette forme de courbe est la même pour l’ensemble des joueurs CS:GO et de leur niveau. On peut donc faire une interprétation similaire mais avec le classement Elo :

- 0.13% des joueurs de CS:GO ont un score Elo inférieur ou égal à 1260
- 34.13% des joueurs de CS:GO ont un score Elo compris entre 1760 et 2010

Ici c’est une adaptation du score Elo du jeu d'échecs qui est faite, pour donner une interprétation concrète (rang Elo de 1000 à 2900 points), mais les chiffres peuvent être approximatifs.

Taille des "Skill groups" et rang Elo

Sur la première illustration de cet article, vous avez pu constater que Valve a choisi de découper son classement en 18 catégories. Si on fait un rapide calcul, on comprend que chaque catégorie représente 5.5556% des joueurs de CS:GO  (5.5556% x 18 = 100% des joueurs). Mais comme les choses se répartissent de manière courbe, comme vu ci-dessus alors nous obtenons un découpage tel quel :

Attention comme vous l’aurez compris, ce sont les aires qui valent 5,5556% et non l’écart entre les scores Elo ! C’est cela qui vous permet d’affronter suffisamment de joueurs de votre catégorie. Le raisonnement en écart conduirait à avoir énormément de joueurs vers le milieu et peu vers les extrêmes alors qu’en aire cela vous permet d’avoir des catégories plus homogènes en terme de nombre de joueurs.

Evidemment vous aurez compris pourquoi, du fait des tailles différentes « Skill groups », il est plus rapide de passer d’une catégorie à l’autre au centre de la courbe a contrario des extrêmes. Nous reviendrons sur ce point dans le détail de la formule Elo puisqu'il existe des seuils de constantes qui permettent de compenser la taille des zones lorsque l’on est débutant et qui ne les compensent pas pour les joueurs experts.

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ELO la formule !

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